ChatGPT resuelve un problema matemático sin solución desde 1966 en solo 80 minutos
ChatGPT resuelve uno de los mayores problemas de matemáticas sin solución desde que se planteó en 1966. El chatbot ha analizado 1.500 artículos y teoremas en 80 minutos.
ChatGPT ha conseguido un nuevo hito en cálculo. El chatbot de OpenAI ha conseguido resolver un problema matemático sin solución desde 1966, ni siquiera uno de los matemáticos más influyentes de la historia como Paul Erdős había encontrado la solución.
Uno de los problemas de Erdős es especialmente complejo. Muchos investigadores intentaron resolverlo durante décadas con mejor o peor resultado, pero ningún matemático ha conseguido encontrar la solución desde que se planteó en 60 años.
ChatGPT resuelve uno de los problemas más difíciles
Liam Price, un entusiasta de las matemáticas, se ha propuesto resolver el problema de Erdős en abril de 2026. El científico decidió utilizar la inteligencia artificial con pocas esperanzas, pero ChatGPT superó todas sus expectativas.
El chatbot de Sam Altman solo ha necesitado 80 minutos y 17 segundos para resolver un problema sin solución desde 1966. ChatGPT ha demostrado los teoremas de otros matemáticos que no llegaron a resolver esta ecuación.
La IA no partía desde cero, ChatGPT ha recopilado una larga lista de teoremas e hipótesis. Esta herramienta solo ha tenido que unirlas siguiendo las instrucciones de un único prompt y comprobar cada una de ellas para conectar diferentes técnicas.
ChatGPT ha aplicado las técnicas ya conocidas para resolver el problema de Erdős. La inteligencia artificial no ha calculado una solución al uso, sino que ha verificado todas las teorías conocidas hasta la fecha.
Mas de 1.500 artículos y pruebas
La tarea no ha sido sencilla para ChatGPT. El chatbot ha comprobado más de 1.500 artículos científicos publicados por Paul Erdős, en áreas muy diversas de las matemáticas como la teoría de grafos, de números, conjuntos, análisis y probabilidad.
Los teoremas de Erdős abarcan tantas áreas diferentes, que se puede decir que eran unos de los problemas de matemáticas más complejos. El problema 1196 de conjuntos especiales de números llamados "conjuntos primitivos" era el más difícil.
Paul Erdős propone que no hay dos números en grupo que no sean divisores entre sí. Si divides un elemento entre el otro, siempre obtienes un decimal. Por ejemplo, 4, 6, 9 y 15 son un "conjunto primitivo", porque 15 y 4 no se pueden dividir sin decimal, aunque el grupo 5, 6, 9 y 15 no es un conjunto primitivo porque 5 es divisor de 15.
Además, cuando los números en el conjunto primitivo son muy altos, la suma no puede ser mayor que 1. Liam Price, de 23 años, ha comprobado esta hipótesis con una sola pregunta: “No busques en internet. Esta prueba evalúa tu capacidad para desarrollar demostraciones originales, creativas y no triviales a partir de un problema matemático relacionado con la teoría de números y los conjuntos primitivos. Proporciona una demostración completa o una refutación del problema”.
Price copió a continuación el texto de la conjetura y las soluciones parciales anteriores. La inteligencia artificial procesó su respuesta durante 80 minutos y 17 segundos y luego propuso una demostración que resultó ser correcta tras una revisión posterior. Terence Tao, uno de los matemáticos vivos más brillantes, lo ha verificado.